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PhD Project.

Mathematical modeling of biogeochemical and economic flows: a chemical network-based approach for sustainable French agriculture

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            This PhD project contributes to foresight studies by developing rigorous and innovative mathematical tools to explore the long-term trajectories of agro-environnemental systems. It focuses on the biogeochemical metabolism of agriculture, especially nitrogen cycling through framework inspired by chemical reaction networks and non-equilibrium statistical physics. By reformulating agricultural processes as chemical networks like reactions, the project offers a new way to anticipate systemic dynamics, feedbacks, and tipping points

            Traditional foresight models, especially in economics, often use input-output approaches to assess how resources must be allocated to reach policy targets (e.g. food production, emissions reduction). However, these models typically overlook the internal biophysical constraints that govern real ecosystems. This project instead adopts a metabolic perspective: agricultural systems are modeled as open, non-equilibrium systems where nitrogen stock and flows circulate between compartments (e.g. crops, livestock, soils, waste), governed by physical constraints (such as conservation laws and entropy production) and simple kinetic rules. This allows for a physically grounded analysis of transition scenarios, including increased recycling, reduced inputs, or dietary shifts.

            This project builds on GRAFS-E model (Generative Representation of Agro-Food Systems-Extended), developed in Python by Adrien Fauste-Gay (https://grafs-e.streamlit.app/)., which represents agricultural systems through interconnected compartments (e.g. crops, livestock, population) and processes (e.g. fertilization, food intake) using chemical kinetics formalism (zero/first order). Stocks and fluxes are analyzed as concentrations and reaction rates, allowing analytical treatment using tools from graph theory and stochastic thermodynamics.

            The first phase will focus on the mathematical formalization of GRAFS-E to identify all stationary states, assess system stability, and characterize operating regimes. It will also explore different transition scenarios: increased recycling, dietary shifts, organic agriculture, etc., evaluating their environmental impacts and systemic robustness.

            In the second phase, the methodology will be extended to other biogeochemical cycles (carbon, phosphorus, water) and energy flows. A user-friendly interface will be developed (e.g. with Streamlit) for scenario exploration, enabling use by researchers, decision makers, and stakeholders. Ultimately, the project seeks to provide a systemic, transparent decision-support tool rooted in physical realities, to guide sustainable agricultural transitions.

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General interest.   English summary.   We aim at developing "participative" tools for energy transition and prospective.

 

Les outils de prospective énergétique sont des outils experts essentiels pour la planification de la transition énergétique, telle que mise en place via la SNBC (Stratégie Nationale Bas Carbone) dans ses grandes lignes, puis par la PPE (Planification Pluriannuelle de l’Energie) pour la France.  Ils sont également utilisés, en collaboration avec le GIEC, pour discuter des engagements français ou européens au niveau international. Ces outils sont développés par des équipes universitaires dédiées, ainsi que par les départements de R&D des grandes entreprises, suivant des logiques « bottom-up » (i.e. partant de l’analyse détaillée du système énergétique et industriel) ou « top-down » (macro-économiques), ou mixtes. Ils reposent in fine sur une exploration (via la modification par l’utilisateur de paramètres) de scénarios voisins d’un scénario central dit « tendanciel » fourni par des experts, construits de manière à satisfaire un optimum économique (maximisation du surplus) ou non.  Les modèles comportent en général des dizaines de milliers de variables au minimum. Le revers de la médaille est que leur fonctionnement, ainsi que leurs prédictions, sont opaques pour les non-experts, et que l’articulation avec la prise de décision est difficile.

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La SNBC (stratégie nationale bas-carbone) repose sur un compromis entre différents acteurs éclairé par des scénarios divers, eux-mêmes élaborés par des outils de planification scientifique et d’optimum économique. Notre projet vise à construire des scénarios réalistes et socialement acceptables à l’aide d’un outil participatif dynamique, reposant sur la modification par les utilisateurs d’un scénario tendanciel modélisant la demande de manière robuste. L’outil, à base de modélisation mathématique incluant des mécanismes socio-économiques, vise un objectif pédagogique et civique (grand public, étudiants) et de planification pour la transition énergétique (décideurs économiques et politiques).

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Citant un post récent de J.-M. Jancovici sur LinkedIn (nov. 2024): "Si la collectivité veut que se développe un cadre de raisonnement sérieux pour évaluer la compatibilité de la baisse des flux physiques (et lesquels) avec une hausse de la production (et laquelle), il faut que cela fasse l'objet de nombreux sujets de thèse. Où les héberger ? A priori plutôt dans des laboratoires qui partent de la physique. C'est une simple affaire de logique : les lois physiques (et biologiques) ne dépendent pas de nous, à la différence des conventions économiques qui ne dépendent que de nous. Il est donc normal que l'on héberge ces travaux dans des endroits où le cadre de raisonnement se base sur la contrainte la plus forte (ce qui ne dépend pas de nous). Ami(e)s physicien(ne)s, chimistes et biologistes, c'est à vous de jouer !"

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Il n'empêche, les idées venant de l'économie (et de la sociologie) permettant d'étayer notre outil sont bienvenues, parce qu'elles lui donneront un soubassement économique (au sens de: prix) et comportemental indispensable pour le réalisme.

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Cours électif aux Mines de Nancy (2A, niveau M1). 

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Ce cours (cf. lien) présente plusieurs originalités, qui le placent directement au croisement entre la planification scientifique et la prise de décision politique. La principale est qu’il vise une approche participative, impliquant différents acteurs industriels, politiques, citoyens, ONG, etc. : les participants sont invités à co-construire des scénarios satisfaisant à une contrainte de réduction des émissions. Le résultat des décisions est un ensemble de trajectoires industrielles et énergétiques réalisant un « optimum socio-économique », i.e. qui vise à la fois à un compromis socialement acceptable et à un réalisme économique. Il s’adosse à un simulateur dynamique (modèle DyMEMDS) avec un nombre de variables plus limité que dans les outils experts, dont les principes peuvent être expliqués à un public éclairé mais non spécialiste, et qui sera rendu accessible sous des formats divers à des publics très différents (grand public, étudiants, décideurs…).

 

Méthodologie.  La modélisation de la demande tendancielle, robuste, s’appuie sur des fonctions logistiques construites par O. Vidal, co-directeur du projet. Celles-ci décrivent bien l’évolution des demandes de stocks en biens matériels en fonction du niveau de richesse. A partir d’un scénario de croissance du PIB, ainsi que de paramètres techniques (évolution en fonction du temps de l’intensité et du mix énergétique), le modèle DyMEMDS donne rétrospectivement un tableau de bord satisfaisant des trajectoires passées, i.e. de l’évolution pays par pays du système industriel et énergétique depuis l’après-guerre, et permet de définir une trajectoire tendancielle future.

Les contraintes nouvelles de réduction des émissions de gaz à effet de serre, ainsi que de disponibilité énergétique et matérielle (notamment en matériaux critiques), nécessitent une approche plus conjecturelle des trajectoires futures. Le projet repose sur la discussion en commun d’un ensemble de propositions chiffrées, portant sur des objectifs (individuels ou collectifs) de substitution ou de sobriété, correspondant à une énergie (grise ou utile, suivant le cas) quantifiée, soit :  1 GWh/an pour 10.000 habitants (échelle d’un quartier ou d’un canton) pour des arbitrages de consommation, et 100 GWh/an pour 1.000.000 d’habitants (échelle d’une région) pour des arbitrages énergétiques. La mise en commun de classements individuels de ces propositions conduit (via la méthode des loteries maximales) à des arbitrages pondérés. Choisis compatibles avec les contraintes de réduction d’émissions, et couplés à des hypothèses sur la perception par les individus du niveau de richesse (effet rebond,…) et sur l’adaptation des entreprises à un environnement changeant, ceux-ci donnent des trajectoires futures. 

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